Математики оказывают помощь в разработке костных имплантантов нового поколения

Математики помогают разрабатывать костные имплантанты нового поколения, которые по своей структуре приближаются к настоящим человеческим костям и могут уменьшить время, как самой операции, так и продолжительность реабилитационного периода. Кроме того они могут дать новые возможности для тех пациентов, которым не подходят имплантанты, используемые в настоящее время.

Доктор Вивьен Челлис из Школы математики и физики при Университете Квинсленда в Австралии и ее коллеги разработали прототип пористого сетчатого материала для костных имплантантов, параметры которого могут быть изменены таким образом, чтобы полностью подходить к костному материалу каждого пациента. Отчет по данной разработке был опубликован в журнале Новейшие конструкционные материалы (Advanced Engineering Materials) в ноябре 2010.

Этот опытный экземпляр является примером того, что можно достигнуть, объединив проект, выполненный с использованием компьютерных технологий, и точность изготовления. Все это – для производства материала с переменными параметрами, используемого в качестве основы для костных имплантантов нового поколения.

Путем корректировки доступных физических параметров подобный материал может быть приспособлен под характеристики, требуемые для производства костных имплантантов каждого конкретного пациента.

В настоящее время имплантанты создаются из плотного, не имеющего пор титана, который иногда бывает слишком жестким для прилегающих костей, что приводит к ослаблению в местах присоединения имплантанта. Более того, подобные имплантанты чаще всего не подходят пациентам с обширными травмами, инфекциями, опухолями или пороками.

Челлис сообщила прессе: «Имплантанты с переменными параметрами могут уменьшить значение таких случаев, так как могут быть изменены таким образом, чтобы полностью подходить под геометрические параметры и свойства окружающих импланант костей».

В публикации исследователи описывают использование нового математического метода под названием «оптимизация топологии» для улучшения работы по размещению материала в конкретном месте и, таким образом, создание трехмерной модели сетчатого материала с плотностью идентичной плотности человеческой кости, имеющей пористую структуру для передачи питательных веществ через имплантант.

Исследователи подобрали такие характеристики плотности материала, которые совпадают с плотностью человеческой кости путем выбора подходящего коэффициента пористости, а также продемонстрировали, что могут создать образец с заданным размером пор без потери эластичности и диффузных характеристик.

Они обращают наше внимание на два преимущества в разработанной ими структуре. Одно из них состоит в том, что образец не имеет «областей низкой плотности», которые могут создавать сложности со стандартными «слоисто-решетчатыми образцами», плотность которых может изменяться в зависимости от того, каким образом на них будет распределяться нагрузка.

Второе преимущество заключается в том, что данный материал эффективно распределяется внутри структуры, в отличие от так называемых «скоплений» в областях не несущих нагрузку.

Исследователи протестировали данные теоретические модели, используя выборочный лазерный прожиг для создания реальных прототипов, а затем проверили их эластичность.

При выборочном лазерном прожиге используется мощный лазер для сплавления металлического порошка в требуемую форму основы, слой за слоем.

Авторы пришли к мысли, что «превосходное сочетание теории и эксперимента» подтвердило, что этот метод разработок и создания костных имплантантов нового поколения оправдывает себя.

Челлис говорит о том, что: «Наш проект это отличный пример того, как математики могут проводить исследования междисциплинарно, на стыке различных областей».

«Отличительная особенность нашего проекта заключается в постоянном взаимодействии теории, практики и численного моделирования», - добавила она.

Она и ее мультидисциплинарная команда исследователей надеются, что их работа поможет разработчикам конструировать и создавать лучшие ортопедические имплантанты для старшего поколения жителей Австралии.

Работу над проектом финансировал Исследовательский совет Австралии (Australian Research Council (ARC)), начиная с 2008 года. Данным советом планируется продолжение финансирования на 2011-2013.